(UNICAMP 2019) - QUESTÃO

Nos cruzamentos de avenidas das grandes cidades é comum encontrarmos, além dos semáforos tradicionais de controle de tráfego de carros, semáforos de fluxo de pedestres, com cronômetros digitais que marcam o tempo para a travessia na faixa de pedestres.

a) No instante em que o semáforo de pedestres se torna verde e o cronômetro inicia a contagem regressiva, uma pessoa encontra-se a uma distância d = 20 m do ponto de início da faixa de pedestres, caminhando a uma velocidade inicial v0 = 0,5 m/s . Sabendo que ela inicia a travessia da avenida com velocidade v = 1,5 m/s , calcule a sua aceleração constante no seu deslocamento em linha reta até o início da faixa.

b) Considere agora uma pessoa que atravessa a avenida na faixa de pedestres, partindo de um lado da avenida com velocidade inicial v0 = 0,4 m/s e chegando ao outro lado com velocidade final v = 1,2 m/s. O pedestre realiza todo o percurso com aceleração constante em um intervalo de tempo de t = 15 s . Construa o gráfico da velocidade do pedestre em função do tempo e, a partir do gráfico, calcule a largura da avenida.

(FUVEST 2018) - QUESTÃO

O prêmio Nobel de Física de 2017 foi conferido aos três cientistas que lideraram a colaboração LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory), responsável pela primeira detecção direta de ondas gravitacionais, ocorrida em 14 de setembro de 2015. O LIGO é constituído por dois detectores na superfície da Terra, distantes 3.000 quilômetros entre si. Os sinais detectados eram compatíveis com os produzidos pela fusão de dois buracos negros de massas aproximadamente iguais a 36 e 29 massas solares. Essa fusão resultou em um único buraco negro de 62 massas solares a uma distância de 1,34 bilhão de anos-luz da Terra. 

a) A detecção foi considerada legítima porque os sinais foram registrados com diferença de tempo compatível com a distância entre os detectores. Considerando que as ondas gravitacionais se propaguem com a velocidade da luz, obtenha a maior diferença de tempo, t, que pode ser aceita entre esses registros para que os sinais ainda sejam considerados coincidentes. 

b) Foi estimado que, no último 0,2 s da fusão, uma quantidade de energia equivalente a três massas solares foi irradiada sob a forma de ondas gravitacionais. Calcule a potência, P, irradiada. 

c) A emissão decorrente da fusão desses dois buracos negros deu origem a ondas gravitacionais, cuja potência irradiada foi maior do que a potência irradiada sob a forma de ondas eletromagnéticas por todas as estrelas do Universo. Para quantificar esta afirmação, calcule a potência total irradiada pelo Sol. Obtenha o número N de sóis necessários para igualar a potência obtida no item b. 

(UNICAMP 2018) - QUESTÃO

Esteiras rolantes horizontais são frequentemente instaladas em grandes aeroportos para facilitar o deslocamento das pessoas em longos corredores. A figura ao lado mostra duas esteiras rolantes que se deslocam em sentidos opostos com velocidades constantes em relação ao piso em repouso (Ve1 e Ve2) e de mesmo módulo, igual a 1,0 m/s. Em um mesmo instante, duas pessoas (representadas por A e B) que se deslocavam com velocidade constante de módulo igual a VA = 1,5 m/s e VB = 0,5 m/s em relação ao piso e em sentidos contrários entram nas esteiras e continuam caminhando como anteriormente, como mostra a figura. As esteiras rolantes têm comprimento total de 120 m. 

a) Calcule o tempo necessário para que a pessoa A chegue até a outra extremidade da esteira rolante. 

b) Quanto tempo depois de entrarem nas esteiras as pessoas A e B passam uma pela outra?

(UNICAMP 2016) - QUESTÃO

Recentemente, a sonda New Horizons tornou-se a primeira espaçonave a sobrevoar Plutão, proporcionando imagens espetaculares desse astro distante.

a) A sonda saiu da Terra em janeiro de 2006 e chegou a Plutão em julho de 2015. Considere que a sonda percorreu uma distância de 4,5 bilhões de quilômetros nesse percurso e que 1 ano é aproximadamente 3x107 s. Calcule a velocidade escalar média da sonda nesse percurso.

b) A sonda New Horizons foi lançada da Terra pelo veículo espacial Atlas V 511, a partir do Cabo Canaveral. O veículo, com massa total m = 6 x 105kg, foi o objeto mais rápido a ser lançado da Terra para o espaço até o momento. O trabalho realizado pela força resultante para levá-lo do repouso à sua velocidade máxima foi de t = 768 x 1011J. Considerando que a massa total do veículo não variou durante o lançamento, calcule sua velocidade máxima.

(UNIFESP 2017) - QUESTÃO

Um avião, logo após a aterrissagem, está em movimento retilíneo sobre a pista horizontal, com sua hélice girando com uma frequência constante de 4 Hz.

Considere que em um determinado intervalo de tempo a velocidade escalar desse avião em relação ao solo é constante e igual a 2 m/s, que cada pá da hélice tem 1 m de comprimento e que π = 3. Calcule:

a) a distância, em metros, percorrida pelo avião enquanto sua hélice dá 12 voltas completas.

b) o módulo da velocidade vetorial instantânea, em m/s, de um ponto da extremidade de uma das pás da hélice do avião, em relação ao solo, em determinado instante desse intervalo.

(UERJ 2015) - QUESTÃO

Uma empresa japonesa anunciou que pretende construir o elevador mais rápido do mundo. Ele alcançaria a velocidade de 72 km/h, demorando apenas 43 segundos para chegar do térreo ao 95° andar de um determinado prédio. 

Considere os seguintes dados: 

• aceleração constante do elevador; 

• altura de cada andar do prédio igual a 4 m;

• massa do elevador, mais sua carga máxima, igual a 3000 kg. 

Estime a força média que atua sobre o elevador, quando está com carga máxima, no percurso entre o térreo e o 95° andar.

(UERJ 2015) - QUESTÃO

Para localizar obstáculos totalmente submersos, determinados navios estão equipados com sonares, cujas ondas se propagam na água do mar. Ao atingirem um obstáculo, essas ondas retornam ao sonar, possibilitando assim a realização de cálculos que permitem a localização, por exemplo, de um submarino.

Admita uma operação dessa natureza sob as seguintes condições: 

• temperatura constante da água do mar; 

• velocidade da onda sonora na água igual a 1450 m/s; 

• distância do sonar ao obstáculo igual a 290 m. 

Determine o tempo, em segundos, decorrido entre o instante da emissão da onda pelo sonar e o de seu retorno após colidir com o submarino.

(UNIFESP 2016) - QUESTÃO

Dois veículos, A e B, partem simultaneamente de uma mesma posição e movem-se no mesmo sentido ao longo de uma rodovia plana e retilínea durante 120 s. As curvas do gráfico representam, nesse intervalo de tempo, como variam suas velocidades escalares em função do tempo.

Calcule:

a) o módulo das velocidades escalares médias de A e de B, em m/s, durante os 120 s.

b) a distância entre os veículos, em metros, no instante t = 60 s.

(PUC/RJ 2015) - QUESTÃO

Uma bola de tênis de 60 g é solta a partir do repouso de uma altura de 1,8 m. Ela cai verticalmente e quica várias vezes no solo até parar completamente. Desprezando a resistência do ar e considerando que, a cada quique, a bola perde 19% de sua energia, responda às seguintes questões.

Considere: g = 10 m/s²

a) Após o lançamento e antes do primeiro quique, qual é a velocidade da bola quando ela está a 0,8 m do solo? 

b) Quanto tempo leva a bola para chegar a essa altura, ou seja, a 0,8 m do solo? 

c) Qual é o momento linear da bola imediatamente após o primeiro quique? 

d) Quantos quiques leva a bola para ter, aproximadamente, 2/3 de sua energia inicial?

(FAMERP 2016) - QUESTÃO

Em  um  jogo  de  bocha,  uma  pessoa  tem  como  objetivo  atingir  uma  bola  azul  parada  sobre  o  solo  plano  e  horizontal. Para isso, ela arremessa obliquamente, a partir do solo, no ponto A, uma bola vermelha, de mesma massa que a azul, com  v  elocidade  inicial  v0  =  10  m/s,  inclinada  de  um  ângulo  de  37º  em  relação  à  horizontal,  tal  que  sen 37º  =  0,6  e  cos 37º = 0,8. Após tocar o solo no ponto B, a bola vermelha pula algumas vezes e, a partir do ponto C, desenvolve um movimento retilíneo, no sentido da bola azul. Imediatamente antes da colisão frontal entre as bolas, a bola vermelha tem velocidade igual a 3 m/s.

Considerando g = 10 m/s², a resistência do ar desprezível e sabendo que, imediatamente após a colisão, a bola azul sai do repouso com uma velocidade igual a 2 m/s, calcule:
a) a velocidade escalar, em m/s, da bola vermelha imediatamente após a colisão com a bola azul.
b) a  maior  altura  h,  em  metros,  atingida  pela  bola  vermelha,  em  relação  ao  solo,  em  sua  trajetória  parabólica  entre  os  pontos A e B.