Em certa cidade, o presente mais vendido
no último Dia das Crianças foi uma bolinha que, ao ser jogada no chão,
tem como característica quicar muitas vezes antes de parar.
a)
Uma criança jogou, verticalmente, uma dessas bolinhas de uma altura de
10 metros do chão. A bolinha começou então a quicar sobre o mesmo ponto.
Após o primeiro quique, a bolinha subiu 8 metros. A altura que atingia após os demais quiques também era sempre igual a 4/5 da altura atingida no quique anterior. Calcule a distância vertical total percorrida por essa bolinha.
Após o primeiro quique, a bolinha subiu 8 metros. A altura que atingia após os demais quiques também era sempre igual a 4/5 da altura atingida no quique anterior. Calcule a distância vertical total percorrida por essa bolinha.
b)
A bolinha tem forma de esfera de 2 cm de raio. Ela é constituída de
dois materiais: um líquido em seu interior, ocupando região equivalente à
de uma esfera de raio 1,5 cm, e um material sólido preenchendo a parte
restante. A espessura do material sólido é constante e igual a 0,5 cm.
Qual é o volume ocupado pelo material sólido? Utilize a aproximação π =
3. O volume da esfera é dado por Vesfera = 4/3πr³, sendo r a medida do raio da esfera.
c) Para que a superfície da bolinha dobre de área, qual deverá ser a nova medida de seu raio?
Note que a superfície esférica de centro O e raio r é o conjunto de pontos do espaço cuja distância ao ponto O é igual ao raio r. A área da superfície esférica é dada por: Asuperfície = 4πr², sendo r a medida do raio da esfera.
