Determinada massa de nitrogênio é armazenada a 27 ºC dentro de um cilindro fechado em sua parte superior por um êmbolo de massa desprezível, sobre o qual está apoiado um corpo de 100 kg. Nessa situação, o êmbolo permanece em repouso a 50 cm de altura em relação à base do cilindro. O gás é, então, aquecido isobaricamente até atingir a temperatura de 67 ºC, de modo que o êmbolo sofre um deslocamento vertical Δh, em movimento uniforme, devido à expansão do gás.
Desprezando o atrito, adotando g = 10 m/s2 e sabendo que a área do êmbolo é igual a 100 cm2, que a pressão atmosférica local vale 105 N/m2 e considerando o nitrogênio como um gás ideal, calcule o módulo, em N, da força vertical que o gás exerce sobre o êmbolo nesse deslocamento e o trabalho realizado por essa força, em J, nessa transformação.
Resolução:
Como o conjunto corpo e êmbolo realiza um MRU:
Fgás = Fatm + Pconjunto
Fgás = patm · Sêmbolo + mconjunto · g
Fazendo-se os ajustes de unidades necessários nos dados fornecidos e substituindo-se na equação:
Fgás = 105 · 10–2 + 100 · 10
Como a massa de gás dentro do cilindro é constante ao longo da transformação (lembrando que a transformação é isobárica):
O trabalho da força aplicada pelo gás sobre o conjunto
pode ser calculando a partir da expressão:
Resolução:
A figura a seguir ilustra as forças que agem no conjunto corpo e êmbolo.
Como o conjunto corpo e êmbolo realiza um MRU:
Fgás = Fatm + Pconjunto
Fgás = patm · Sêmbolo + mconjunto · g
Fazendo-se os ajustes de unidades necessários nos dados fornecidos e substituindo-se na equação:
Fgás = 105 · 10–2 + 100 · 10
Como a massa de gás dentro do cilindro é constante ao longo da transformação (lembrando que a transformação é isobárica):
O trabalho da força aplicada pelo gás sobre o conjunto
pode ser calculando a partir da expressão: